a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:10:24
a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形
a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形
正三角形
a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2
由正弦定理得
sinA/cosA/2=sinB/cosB/2=sinC/cosC/2
由二倍解公式展开得sinA=2sinA/2cosA/2,代入
sinA/2=sinB/2=sinC/2
A+B+C=180度
故A/2、B/2、C/2均为锐角
所以A=B=C
所以三角形ABC为正三角形

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C
a/sinA=b/sinB=c/sinC
两式相除得
sinA/cos0.5A=sinB/cos0.5B=sinC/cos0.5C
而sinA=2sin(0.5A)cos(0.5A)
sinB=2sin(0.5B)cos(0.5B)
sinC=2sin(0.5C)cos(0.5C)
...

全部展开

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C
a/sinA=b/sinB=c/sinC
两式相除得
sinA/cos0.5A=sinB/cos0.5B=sinC/cos0.5C
而sinA=2sin(0.5A)cos(0.5A)
sinB=2sin(0.5B)cos(0.5B)
sinC=2sin(0.5C)cos(0.5C)
带入化简得2sin(0.5A)=2sin(0.5B)=2sin(0.5C)
所以A=B=C
因为三个内角相等,所以三角形ABC是等边三角形

收起

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin0.5A=sin0.5B=sin0.5C
所以:A=B=C=60
三角形ABC是等边三角形

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形 已知a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,判断该三角形的形状如题,将1/2写成了0.5. sinx=cos0.5x 请问数学表达式 (cos0+cos0+cos0+cos0)!= 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。 为什么cos0 =1 cos0度=多少? 为什么cos0=1? 高二数学~已知焦点三角形两内角求椭圆的离心率e的证明...p是椭圆(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2是椭圆的两个焦点 若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β求证:椭圆的离心率e=cos0.5(α+β)/cos0. 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2= 诺sin0/1+cos0=1/2,则(sin0+2cos0)/cos0-sin0 向量a等于(cos0,sin0)向量b等于(根号3,1)且a垂直b则tan0等于 (1)已知cos0=-1/2,求的sin0,tan0值(0那是中间有一横的那个字母)(2)已知tan0=2.求sin0-2cos0/3cos0+...(1)已知cos0=-1/2,求的sin0,tan0值(0那是中间有一横的那个字母)(2)已知tan0=2.求sin0-2cos0/3cos0+5sin0的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c且1+tanA÷tanB=2c÷b求角A?若m=(0,-1),n=(cosB,(2cos0.5C)的平方),求绝对值m+n的最小值 在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线P=4cos0于A,B两点,则|AB|=( ) 两个向量的点积的问题如果向量a 垂直 向量b 等价于 向量a与向量b的点积 为 零那为什么 向量a 平行于 向量b,不等价于 向量a 的模 与向量b的模 的乘积啊? 我认为 夹角是 零度啊 ,cos0=0 啊 请