高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2上式的n项和是哪个上式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:09:23
高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2上式的n项和是哪个上式?

高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2上式的n项和是哪个上式?
高中数学数列证明
已知Sn=2^n-1
证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2
上式的n项和是哪个上式?

高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2上式的n项和是哪个上式?
简单 不就是放缩法
Sn/Sn+1=(2^n-1)/(2^n+1 -1)
(Sn/Sn+1)-0.5=-1/(2^n+1 -1)<0
∴Sn/Sn+1<0.5
则 S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1<0.5+0.5+.+0.5=n/2
Sn/Sn+1=(2^n-1)/(2^n+1 -1)>(2^n-1)/2^n+1
∴S1/S2 + S2/S3 +..+ Sn/Sn+1>上式的n项和=n/2 - 1/(2^n+1 - 1)>n/2-1/3

高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列 高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2上式的n项和是哪个上式? 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)证明:数列{(n+1)/n*Sn}是等差数列,求Sn 在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列 已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明:Sn<2对任意n∈N+都成立. 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 高中数学代数证明小题一个已知数列 an=n 即a1=1 a2=2 .证明:n(n+1) 已知数列{an}a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*) 证明n∈N0,使sn>2007恒成立证明存在自然数N0,对于所有的n>N0,有sn>2007恒成立 已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1) 数列与不等式结合证明题.Cn=[(n+4)(n+5)]/[(n+1)(n+2)].Sn为数列{Cn}的前n项和,证明Sn