等比数列an中,公比q=2,s99=56,则a3+a6+a9+.+a99=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:08:16
等比数列an中,公比q=2,s99=56,则a3+a6+a9+.+a99=

等比数列an中,公比q=2,s99=56,则a3+a6+a9+.+a99=
等比数列an中,公比q=2,s99=56,则a3+a6+a9+.+a99=

等比数列an中,公比q=2,s99=56,则a3+a6+a9+.+a99=
设a3+a6+a9+…+a99=m;
a2+a5+a8+…+a98=a3/q+a6/q+a9/q+…+a99/q
=(a3+a6+a9+…+a99)/q=m/2;
a1+a4+a7+…+a97=a3/q²+a6/q²+a9/q²+…+a99/q²=(a3+a6+a9+…+a99)/q²=m/q²=m/4;
S99=a1+...+a99=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a8+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=7m/4=56;
解得:m=32
所以:a3+a6+a9+…+a99=32

Sn+S2n+S3n=56
Sn+2Sn+4Sn=56
Sn=8
S3n=a3+a6+a9......+a99=4*8=32
希望能对你有帮助