向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:55:25
向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,

向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
向朋友们请教一题数学题
在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,

向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
勾股定理啊,a2+b2=c2
b2=4m2n2
c2=(m2+n2)2=m4+2m2n2+n4
所以 a2=c2-b2=m4-2m2n2+n4
=(m2-n2)2
a=m2-n2

利用勾股定理,有a²=c²-b²=(m²+n²)²-(2mn)²=(m²+2mn+n²)(m²-2mn+n²)=(m+n)²(m-n)²=(m²-n²)²,从而a=m²-n²。

你学过勾股定理吗?如学过,用它计算就可以了
a方+b方=c方
即两直角边的平方和,等于斜边的平方

证明:
因为
a^2+b^2
=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以根据勾股定理的逆定理知这个三角形是直角三角形

向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下, 向朋友们请教一题数学题若不等式组-1小于等于x小于等于1,2x小于a有解,那么a必须满足什么?参考答案是a大于-2,请朋友们帮我解答,谢了! 请教一道高中数学题 (关于解三角形的题)在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则C的取值范围是什么 关于勾股定理的两道数学题1.在三角形ABC中,底边BC=28,BG=48,则AB+AC=( )2.在一棵树10m高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处,令一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处,如果两 请教各位大大:高一数学题——解斜三角形在△ABC中,A=3分之π,BC=3,则△ABC的周长=?是用表达式表示 高一三角不等式数学题一道求证求证:在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC 一道超简单高一数学题(请详细说明!)在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形? 向朋友们请教一题物理题探究电磁感应现象时,直铜线(导体)在左右方向迅速运动时,灵敏电流计的指针偏转不明显,最可能原因是:A、感应电流太小,无法使指针明显偏转 B、铜线ab太细电阻 请教一道高一数学题三角形ABC中,cosA等于5分之根号5,cosB等于10分之跟号10.1.求角C2.设AB等于跟号2,求三角形的面积.(另外附加过程,谢谢) 在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB高一数学题 请教85版新概念英语第一册的发音问题朋友们好;想向各位请教一下新概念英语第一册的发音问题,我学的是85版的英语,一、新概念107课中的一个句子“Short skirts are in fashion now”在85版中是如 问一道高一数学题(解三角形)在三角形 ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB*sinC,则角A等于 高一数学题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC.判断三角形的形状. 几道关于“解三角形”的高一数学题1、在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是?2.在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若这个三角形无解,则 x 的取值范围是?3.在三角形ABC中,AB=根号 一道高一数学题(关于平面向量)在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是多少 保温材料硅酸铝是用什么材料做的啊 向朋友们请教了, 有关正弦定理的数学题两道第一题 在三角形ABC 中 角B 是六十度 最大边与最小边之比是根号3 再加一比2则最大角为多少度?第二题 在三角形ABC中tan A :tan B =a方:b 方 试判断三角形的形状 第一题 请教一道数学题,望高手详解三角形ABC中,D是BC边上的中点,BC=8,AC=5,AD=3求△ABC形状