作业帮证明：不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数如题,（a2与b2表示：a的平方和b的平方）在此谢过!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:05:14
证明：不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数如题,（a2与b2表示：a的平方和b的平方）在此谢过!
证明：不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数
如题,
（a2与b2表示：a的平方和b的平方）
在此谢过!
证明：不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数如题,（a2与b2表示：a的平方和b的平方）在此谢过!
a2+b2-2a-4b+8
=(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+3
因为(a-1)^2>=0 ,(b-2)^2>=0
所以(a-1)^2+(b-2)^2+3>0
不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数
证明:
a2+b2-2a-4b+8
=a2-2a+1+b2-4b+4+3
=(a-1)2+(b-2)2+3
因为平方都大于等于0
3>0
所以不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数
注;这里主要运用到配方法
希望采纳···
原式＝(a²-2a+1)+(b²-4b+4)+3＝(a-1)²+(b-2)²+3>=3
原式=(a-1)^2+(b-2)^2+3
a^2+b^2-2a-4b+8
=(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+3
因为(a-1)^2和(b-2)^2都大于等于0
所以(a-1)^2≥0
和(b-2)^2≥0
所以(a-1)^2+(b-2)^2+3≥0+0+3=3
所以原式大于等于3，当然为正数啊！
证明：不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数如题,（a2与b2表示：a的平方和b的平方）在此谢过!
证明：不论a,b为任何实数,多项式,a2+b2-2a-4b+8的值总是整数
如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明：不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2＞0.
已知a.b为实数,证明(a4+b4)(a2+b2)≧(a3+b3)2
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2
“实数a,b满足a2+b2
若a,b,c,d都是实数,证明：√(a2+b2)+√(b2+d2)>=√[(a+b)2+(c+d)2]2为平方
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
怎么证明a2+2ab+b2=(a+b)2
证明a2+b2+2≥2(a+b)
证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
证明：a2+b2≤2,则a+b≤2.
不论a、b为何实数,请证明a²＋b²-2a-4b+8的值总是正数.
已知实数a＜b＜0,请证明b2＜a2
不论a、b为何实数,a^2+b^2-2a-4b+5的值必是
设a,b,c属于正实数,证明|√a2＋b2－√a2＋c2|
a b均为为实数 比较2ab/(a+b)、a+b/2、√（a2+b2/2）、√ab的大小关系要求证明过程
2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2