三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:57:20

三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1

三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
由题知：C-B=B-A,即：A+C=2B,则A+B+C=3B=180°,得B=60°.
若△ABC的三个内角A,B,C所对应的三边分别为：a、b、c,由余弦定理,得
b^2=c^2+a^2-2ca*cosB
=c^2+a^2-2ca*cos60°
=c^2+a^2-2ca*1/2
=c^2+a^2-ca①
要证明[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1,
只须证明c(b+c)+a(a+b)=(b+c)(a+b)
只须证明bc+c^2+a^2+ab=ab+ac+b^2+bc
整理得c^2+a^2-ac=b^2②
综上可知,②等价于①
于是[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1成立

已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列数学等差数列三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,则cos(A+C)= 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 一个三角形的三个内角ABC成等差数列,那么tan(A+C)= 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 如果三角形abc的三个内角abc的余切cota cotb cotc依次成等差数列则求角b的最