100分!求一道不等式数学题的解法x,y,z属于全体正实数已知 x+y+z=1证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:24:50
100分!求一道不等式数学题的解法x,y,z属于全体正实数已知 x+y+z=1证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1)

100分!求一道不等式数学题的解法x,y,z属于全体正实数已知 x+y+z=1证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1)
100分!求一道不等式数学题的解法
x,y,z属于全体正实数
已知 x+y+z=1
证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1)

100分!求一道不等式数学题的解法x,y,z属于全体正实数已知 x+y+z=1证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1)
原题应为
x,y,z属于全体正实数
已知 x+y+z=1
证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1)≥9/10
思路:
不妨设x≥y≥z,则x+y≥2/3,z≤1/3.
令x+y=2/3+a,z=1/3-a.(0≤a≤1/3)
然后均值不等式,当和一定时,各值相等才取最小值,即x=y=z=1/3时取最小值9/10

确实有问题``

题打错了,这样根本求不出来

题目有错。
当z=1,x=0,y=0,左边=1>9/10

已知 x+y+z=1
证明: z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1) >= 9/10
用排序不等式http://baike.baidu.com/view/427241.html?wtp=tt
不妨设x>=z
1/(z^2+1)>=1/(x^2+1)
z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1) >= x/(x^2+1) + y/(y^2+1) +z/(z^2+1) >=???

求一道不等式数学题解法x 100分!求一道不等式数学题的解法x,y,z属于全体正实数已知 x+y+z=1证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1) 求一道含绝对值不等式的解法急!求满足,y-|x2-2x|+1/2>0y+|x-1| 求一道数学题解法, 求一道初二数学题解法若x+y+z=9,3x+y-z=15,x,y,z均为非负数,求5x+4y+2z的最大值与最小值.求解题过程,悬赏100分. 一道数学题,看你能挖多深x>0 y>0 x+y+xy=3求x+y的最小值xy的最大值求多种解法,越多越好 一道数学题(均值不等式)已知0<X<0.5,求函数Y=X(1-2X)的最大值. 一道初中分组分解法题已知x²+2x+y²-4y+5=0,求x、y的值 求一道数学题的解法(要写步骤)一道三元一次方的题{x-2y+z=9① 2x+y+3z=10② 3x+2y-4y=-3③ 一道基本不等式的数学题.已知x>0,y>o,且x²﹢y²/2=1求x乘以√1+y²的最大值. 求一道初二的不等式数学题!已知关于X,Y的方程组3X+Y=K+1 X+3Y=3 如果2 一道数学题的两种解法,麻烦大家帮我想一下哪种解法是正确的,另一种有错在哪?设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,则不等式f(x)+f(-2)>1的解集是?解法一:f(x 请教一道数学题的多种解法求直线2x-y+3=0关于点M(-1,2)对称的直线方程 球一道数学题的解法:已知关于x的不等式组 x-a大于等于0和5-2x>1的整数解共有5个,求a的取值范围. 问一道关于柯西不等式的题目!已知X,Y,Z属于R+,X+Y+Z=1 求4^x+4^y+4^z的最小值,要求用多种解法.知道的教我下谢谢! 求一道数学题的解法 最好用数形结合 一道三角函数不等式的数学题跪求解答:已知y=(sinxcosx)/(2+sinx+cosx) (x∈【0,2π】) 求y的最小 一道数学题(高中不等式)设不等式x>0 所表示的平面区域为O[n]y>0y