若m2+n2-6n+4m+13=0,则m2-n2 =_________;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:34:17
若m2+n2-6n+4m+13=0,则m2-n2 =_________;

若m2+n2-6n+4m+13=0,则m2-n2 =_________;
若m2+n2-6n+4m+13=0,则m2-n2 =_________;

若m2+n2-6n+4m+13=0,则m2-n2 =_________;
m2+n2-6n+4m+13=0
(m2+4m+4)+(n2-6n+9)=0
(m+2)2+(n-3)2=0
m+2=0
n-3=0
m=-2,n=3
m2-n2=4-9=-5

∵m2+n2-6n+4m+13=(m2+4m+4)+(n2-6n+9)=(m+2)2+(n-3)2=0,
∴m+2=0,n-3=0,即m=-2,n=3,
则m2-n2=4-9=-5.
故答案为:-5

m2+n2-6n+4m+13=(m-3)^2+(n+2)^2=0
m=3,n=-2
m^2-n^2=9-4=5

m^2+n^2-6n+4m+13=(m+2)^2+(n-3)^2=0
所以只有(m+2)^2和(n-3)^2同时为0等式才成立,所以:
m=-2,n=3
所以m^2-n^2=4-9=-5

m2+n2-6n+4m+13=0
(m2+4m+4)+(n2-6n+9)=0
(m+2)2+(n-3)2=0
m+2=0
n-3=0
m=-2,n=3
m2-n2=4-9=-5