求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点(- 根号5/2,-根号3)的椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:41:41
求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点(- 根号5/2,-根号3)的椭圆方程

求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点(- 根号5/2,-根号3)的椭圆方程
求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点(- 根号5/2,-根号3)的椭圆方程

求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点(- 根号5/2,-根号3)的椭圆方程
已知椭圆的半焦距的平方:c1²=3-2=1
可设所求椭圆方程为
x²/a²+y²/(a²-1)=1 (*)
把点(-√5/2,-√3)代入(*)得
(5/4)/a²+3/(a²-1)=1
整理得
4a^4-21a²+5=0
解得a²=1/4(舍去),a²=5
∴b²=5-1=4
所求方程为 x²/5+y²/4=1

设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1;
因为与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点
所以a^2-b^2=3-2=1 (1)
因为过点(- 根号5/2,-根号3)
代入得4/(5a^2)+3/b^2=1 (2)
(1)(2)联立求得a^2=5 b^2=4
所以所求椭圆方程为...

全部展开

设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1;
因为与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点
所以a^2-b^2=3-2=1 (1)
因为过点(- 根号5/2,-根号3)
代入得4/(5a^2)+3/b^2=1 (2)
(1)(2)联立求得a^2=5 b^2=4
所以所求椭圆方程为:x^2/5+y^2/4=1

收起

已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 求过(3,-2)且与x^2/9+y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程 椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点(2,-3),求此椭圆方程 求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点(- 根号5/2,-根号3)的椭圆方程 求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率且经过点(2,-根号3)的椭圆的标准方程 求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程 求椭圆过点(-3,2)且与x^2/9 +y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程. 若椭圆与x^2/9+y^2/4=1有相同的焦距且过M(3,-2)求椭圆方程 过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 求过点(3,-2),且与椭圆x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆标准方程是什么 求过点(3,-2),且与椭圆x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆标准方程 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程. 椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A:x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上 设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹,是否有“离心率相同”一说,忘了!