椭圆X‘2/45+Y’2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,过原点O作直线与椭圆交于A、B,若三角形ABF2面积为20求直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:21:43
椭圆X‘2/45+Y’2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,过原点O作直线与椭圆交于A、B,若三角形ABF2面积为20求直线方程

椭圆X‘2/45+Y’2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,过原点O作直线与椭圆交于A、B,若三角形ABF2面积为20求直线方程
椭圆X‘2/45+Y’2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,过原点O作直线与椭圆交于A、B,若三角形ABF2面积为20
求直线方程

椭圆X‘2/45+Y’2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,过原点O作直线与椭圆交于A、B,若三角形ABF2面积为20求直线方程
设过原点的直线为x=my,代入椭圆得:(20m^2+45)y^2-900=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),有:y1+y2=0,y1y2=-900/(20m^2+45),
|y1-y2|= √ [(y1+y2)^2-4y1y2]= √ [3600/(20m^2+45)],(1)
因OF2=5 (2),S△ABF2 =1/2*|y1-y2|*OF2=20 (3)
(1),(2)代入(3)有m=±3/4,所以AB直线为:y=±4x/3.

易知F1F2=10.  S⊿ABF2=S⊿F1F2B=20   ∴B﹙3,4﹚ AB直线方程 y=﹙4/3﹚x

另一个解  y=-﹙4/3﹚x

设A(x,y)
连接AF1 BF1可得一个平行四边形
S△AF1F2=S三角形ABF2=20=(2c*y)/2可得y=4
再代入椭圆方程得x=3
最后代入y=kx中得k=4/3
因为有两种情况 所以AB直线为:y=±4x/3.
大致思路

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 椭圆X‘2/45+Y’2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,过原点O作直线与椭圆交于A、B,若三角形ABF2面积为20求直线方程 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 F1.F2是椭圆x^/4+y^2=1的左右焦点.点P在椭圆上运动,求PF1*PF2的最大值和最小值 已知F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6)F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6),P是椭圆上一个动点,则|PM|+5/3|PF2|的最小值是 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求椭圆方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标! 已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为? 已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,求已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,求 向量PF1 乘向量PF2的最大值和最小值 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则MF1+MB的最大最小值?已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则MF1+MB的最大、最小值 已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率e的取值范围 椭圆x^2/36+y^2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P到F2的距离为5,则∠F1F2P的大小为要过程 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点(1)求椭圆C的焦距(2)如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA⊥pF求P的坐标 椭圆这一类型的怎么解 理解记忆