求证根号下7减1大于根号下11减根号下5以上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:20:17
求证根号下7减1大于根号下11减根号下5以上.

求证根号下7减1大于根号下11减根号下5以上.
求证根号下7减1大于根号下11减根号下5
以上.

求证根号下7减1大于根号下11减根号下5以上.
证明:
(√7-1)²=8-2√7>8-2√9=8-6=2
(√11-√5)²=16-2√55<16-2√49=16-14=2
∴(√7-1)²>2>(√11-√5)²
又∵√7-1>0 √11-√5>0
∴√7-1>√11-√5