有一个自然数,它最小的两个因数之和是4最大的两个因数之和是100,这个自然数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:00:11
有一个自然数,它最小的两个因数之和是4最大的两个因数之和是100,这个自然数是几?

有一个自然数,它最小的两个因数之和是4最大的两个因数之和是100,这个自然数是几?
有一个自然数,它最小的两个因数之和是4最大的两个因数之和是100,这个自然数是几?

有一个自然数,它最小的两个因数之和是4最大的两个因数之和是100,这个自然数是几?
一个数最小的因数是1,所以第二小的因数是4-1=3
最大的因数是它本身,
因为因数都是成对出现的,最小×最大=次小×次大
所以第二大的因数就是这个数÷3
100就是这个数加上这个数的1/3
这个数是100÷(1+1/3)=75

75

最小的两个因数说明是1和3,因此最大的两个是n和n/3,所以100=n+n/3,n=75

最小的两个因数之和是4,其中一个是1,另一个为3,
最大的两个因数之和是100,最大的因数是本身,倒数第二个药品能被3整除,所以100=n+n/3,
即解得n=75

设这个自然数是X
最小的一个因数肯定是1,那另一个则是4-1=3。
最大的一个因数肯定是X,那另一个则是X/3
则X+X/3=100
所以得出X=75
这个自然数是75

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