对于一切实数x,不等式 x的平方+a|x|+1>=0恒成立,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:18:39
对于一切实数x,不等式 x的平方+a|x|+1>=0恒成立,则实数a的取值范围是?

对于一切实数x,不等式 x的平方+a|x|+1>=0恒成立,则实数a的取值范围是?
对于一切实数x,不等式 x的平方+a|x|+1>=0恒成立,则实数a的取值范围是?

对于一切实数x,不等式 x的平方+a|x|+1>=0恒成立,则实数a的取值范围是?
x^2+a|x|+1≥0
△≤0即可,即a^2-4≤0
得-2≤a≤2

x^2+a|x|+1≥0恒成立
变形x^2+1≥-a|x|恒成立
也就是y=x^2+1的图像始终在y=-a|x|的上面，自己画图那x加绝对值就是x不加绝对值时把y轴右边的对称到y轴左边
1、当a>=0的时候显然恒成立
2、当a<0的时候y=x^2+1，y=-a|x|相切，由于对称，只要考虑一边，比如右边，那么x^2+ax+1≥0，△≤0即可，即a^2-4≤0，-2<...

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x^2+a|x|+1≥0恒成立
变形x^2+1≥-a|x|恒成立
也就是y=x^2+1的图像始终在y=-a|x|的上面，自己画图那x加绝对值就是x不加绝对值时把y轴右边的对称到y轴左边
1、当a>=0的时候显然恒成立
2、当a<0的时候y=x^2+1，y=-a|x|相切，由于对称，只要考虑一边，比如右边，那么x^2+ax+1≥0，△≤0即可，即a^2-4≤0，-2<=a<=2,又a<0，那么，-2<=a<0
综合上述：a>=-2
当然，你也可以讨论x与零的关系来去掉绝对值，……自己去做吧

收起

对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围 对于一切实数x,不等式 x的平方+a|x|+1>=0恒成立,则实数a的取值范围是? 若对于一切正实数x,不等式4+2x的平方除以x大于a恒成立,则实数a的范围是 若不等式x的平方减去IaIx加上a减去1>0对于一切x属于（1.2）,则实数a的最大值为多少? 若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围 若不等式x平方+ax+1大于等于0对于一切x属于（0,0.5）成立,求实数a的取值范围 已知关于X的不等式ax平方+ax+1>0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围. 对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围 不等式ax2+4x+a>3对于一切实数x恒成立,求a的取值范围 对一切实数X的不等式X的平方+（a-6)X+2大于0.求a的值 求不等式ax平方-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充分条件 已知关于x的不等式x的平方-2x+3＞a对于一切实数都成立,求a的取值范围.A.a≤2B.a＞2C.a＜2D.a≥0 若关于x的不等式2kx平方+kx-3/8＜0对于一切实数x都成立,则实数k的取值范围是 若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 若不等式|X+1/X|>|a-2|+1对于一切非零实数X均成立求实数a的取值范围 若不等式│x+1/x│>│a-2│+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是? 若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.