如图所示,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,则线段BC与DC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 10:32:06
如图所示,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,则线段BC与DC相等吗?为什么?

如图所示,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,则线段BC与DC相等吗?为什么?
如图所示,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,则线段BC与DC相等吗?为什么?

如图所示,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,则线段BC与DC相等吗?为什么?
证明:连接BD,
∵AD=AB,
∴∠ADB=∠ABD,
∵∠ADC=∠ABC,
∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD,
∴∠CDB=∠CBD,
∴CD=BC.

相等,因为由AB=AD可知∠ABD=∠ADB,又因为∠ABC=∠ADC,所以∠BDC=∠DBC,所以CD=BC

相等。因为在三角形ABD中,AD=AB则∠ABD=∠ADB,又因为∠ADC=∠ABC所以∠BDC=∠DBC则BC=DC

BC=DC理由如下:
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB
∴∠DBC=∠BDC
∴BC=DC(等角对等边)

相等
证明:因为AB=AD,所以∠ADB=∠ABD,又因为∠ABC=∠ADC,所以∠CDB=∠CBD,所以BC=DC

如图所示,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,则线段BC与DC相等吗?为什么? 如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系 已知:在三角形ABC中,AD为∠A的平分线 求证:AB:AC=BD:DC快 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC、BC的长 如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,请说明∠ABC=∠ADC的理由. 如图,已知AD是等腰三角形ABC中∠A的外角平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB=AC 已知:如图所示,△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD,点P在△ABC的外接圆上,. 已知:如图所示,△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD,点P在△ABC的外接圆上,∠ADP=∠C求证:PA^2=AD*AB(2)求PB/PD的值 如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC) 如图所示,在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC的平分线.求证DC=2BD;求AB×CD的值 如图所示,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C. 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线.求证:AD平行BC 如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于