如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:03:04
如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC

如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC
如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC

如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC
延长AE,BC交于点F
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵∠ABC和∠DAB的角平分线相交于E
∴∠BAE=½∠DAB,∠ABE=∠CBE=½∠ABC
∴∠BAE+∠ABE=½×180°=90°
即∠AEB=90°=∠BEF
∵∠ABE=∠CBE,BE=BE
∴⊿ABE≌⊿CBE(ASA)
∴AB=BF,AE=EF
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠FCE
∵AE=EF
∴⊿ADE≌⊿FCE(AAS)
∴AD=CF
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD
即AB=AD+BC

如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC 如图所示,AD平行BC,∠DAB=∠BCD AF评分∠DAB CE平分∠BCD AF平行EC为什么 如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗? 已知AB平行于CD,AD平行与BC,试用两种方法说明∠DAB=∠BCD 如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证(1)三角形AEB为直角三角形(2)DE=CE(3)AB=AD+BC 已知四边形纸片ABCD中,AD平行BC,将∠ABC、∠DAB分别对折,.如图所示,已知四边形纸片ABCD中,AD平行BC,将∠ABC、∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好交于DC上一点E,你能获得哪些结论? 已知AD∥BC∠DAB=∠BCD,AF平分∠DAB,CE平分∠BCD则AF与EC平行吗?为什么? 如图,已知四边形纸片abcd中,ad垂直于bc,将角abc、角dab分别对折如图所示,已知四边形纸片ABCD中,AD平行BC,将∠ABC、∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好交于DC上一点E,你能获得哪些结论?为什么?快点 如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC 已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C.求证:DE=EC 已知ad平行于bc,∠dab和∠abc的平分线交于e,过e的直线交ad于d,交bc于c,求证:de=ec 三角形内角和定理应用如图所示,已知AB平行CD,AD平行BC求证:∠1=∠2+∠三 如图所示,∠DAB=60°,CD⊥AD,CB⊥AB,且AB=2,CD=1,求AD和BC的长.如题. 如图所示,∠DAB=90°CD⊥AD,CB⊥AB,且AB=2,CD=1求AD和BC的长 初二角平分线的奥数题.已知AD平行BC,BE,AE分别平分角DAB和角CBA,E在CD上,求证AB等于AD加BC. 已知AB平行CD,M是BC中点,DM平分∠ADC.求1:AM平分∠DAB;2:AD=DC+AB 已知:如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证:AB=AD+BC