已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:41:32
已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC

已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC
已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC

已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC
∵AB>AC,在AB上取一点E,使得AE=AC,连DE.
∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAC,
由AD是公共边,
∴△ADE≌△ADC,(S,A,S),
∴DE=CD,
在三角形BED中,BE=AB-AE=AB-AC,
BD-DC=BD-DE,有BE>BD-DE,
∴AB-AC>BD-DC(三角形中,两边之差小于第三边).

∵AD是∠BAC的平分线,,∴∠DAE=∠DAC,
由AD是公共边,
∴△ADE≌△ADC,(S,A,S),
∴DE=CD,
在三角形BED中,BE=AB-AE=AB-AC,
BD-DC=BD-DE,有BE>BD-DE,
∴AB-AC>BD-DC(三角形中,两边之差小于第三边)。

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC 已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB 已知:三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证:DB+DC大于AB+AC. 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB:AC=BD:DC 已知;如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证;BD;DC=AB;AC 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线.求证:AD平行BC 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线,求证AD平行BC