作业帮麻烦说下定义和一些简单的例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:58:28
麻烦说下定义和一些简单的例题
麻烦说下定义和一些简单的例题
麻烦说下定义和一些简单的例题
你说的三点共线还是向量共线,还是别的?
三点共线的意思：三点在同一条直线上
方法一：取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）. 方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线.
方法四:用梅涅劳斯定理
方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.
方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法. 方法七：证明其夹角为180°
方法八：设A B C ,证明△ABC面积为0
共线向量
方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示为a‖b 任意一组平行向量都可移到同一直线上, 因此平行向量也叫共线向量. 规定：0向量与任意向量平行. 向量共线的充要条件： 若向量a与向量b（b为非零向量）共线,则a=λb（λ为实数）. 向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0 更一般的,平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a‖b 的充要条件是p1·q2=p2·q1
定义：如果几个点在一条直线上，则称他们共线。
例如：在三角形ABC中，过A作AE‖BC，AF‖BC，E，F分别位于A的两侧，试证明E，A，F三点共线。
证明：∵AE‖BC，∴∠EAB=∠ABC，∵AF‖BC，∴∠FAC=∠ACB，而根据三角形内角和定理，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180，所以∠EAB+∠FAC+∠BAC=180，即∠EAF=180，所以EAF三点共线。 不知你...
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定义：如果几个点在一条直线上，则称他们共线。
例如：在三角形ABC中，过A作AE‖BC，AF‖BC，E，F分别位于A的两侧，试证明E，A，F三点共线。
证明：∵AE‖BC，∴∠EAB=∠ABC，∵AF‖BC，∴∠FAC=∠ACB，而根据三角形内角和定理，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180，所以∠EAB+∠FAC+∠BAC=180，即∠EAF=180，所以EAF三点共线。 不知你看明白了吗。
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