作业帮不等式根号(2x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:50:11
不等式根号(2x+1)
不等式根号(2x+1)
不等式根号(2x+1)
根号(2x+1)＜1+ax
根号(2x+1)-1＜ax
因为x为正实数
a＞根号(2x+1)-1/x
是对的,可以这样做
不过由于根号(2x+1)-1/x在x=0处无定义,如果对根号(2x+1)-1/x求导,则只能通过极限lim（x趋于0）根号(2x+1)-1/x=1求出根号(2x+1)-1/x的范围(＜1),而且对根号(2x+1)-1/x求导计算较繁,所以这种方法太繁.
其实只需要对根号(2x+1)-1/x分子有理化即可得2/(根号(2x+1)+1)（显然单调递减）＜1
∴a≥1
因为不等式根号下（2x+1）<1+ax对一切正实数均成立，
很明显，当a≤0时，右边≤1，有界。
而左边无界。
所以a＞0
此时，当x＞0时，左右同正。
平方后移项整理得a^2x^2+2(a-1)x＞0
又x＞0，两边同÷x得a^2x+2(a-1)＞0
即x＞(2-2a)/a^2
又x＞0，只需左侧最小值＞右侧
即0≥(2-2...
全部展开
因为不等式根号下（2x+1）<1+ax对一切正实数均成立，
很明显，当a≤0时，右边≤1，有界。
而左边无界。
所以a＞0
此时，当x＞0时，左右同正。
平方后移项整理得a^2x^2+2(a-1)x＞0
又x＞0，两边同÷x得a^2x+2(a-1)＞0
即x＞(2-2a)/a^2
又x＞0，只需左侧最小值＞右侧
即0≥(2-2a)/a^2
解得a≥1
收起
awdawdawdasdasdasdadawdsadsawdsawdsawdsawd
因为不平等下（2X +1）<1 + ax在所有正实数根是真实的，
显然，当≤0，≤1的权利，是有界的。
而左无界的。
所以，a> 0时
在这一点上，当x> 0时，那么远。整理后
平方换位一个^ 2×2 ^ 2（α-1）x> 0时
并且x> 0，同样÷的x两边有^ 2×2（α-1） > 0
满足x>（2-2A）/ A ^ 2
且...
全部展开
因为不平等下（2X +1）<1 + ax在所有正实数根是真实的，
显然，当≤0，≤1的权利，是有界的。
而左无界的。
所以，a> 0时
在这一点上，当x> 0时，那么远。整理后
平方换位一个^ 2×2 ^ 2（α-1）x> 0时
并且x> 0，同样÷的x两边有^ 2×2（α-1） > 0
满足x>（2-2A）/ A ^ 2
且x> 0，只是左边>右边
最低值≥0（2-2A）/一个^ 2
解决了≥1
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