证明:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的垂线段的和等于一腰上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:11:11
证明:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的垂线段的和等于一腰上的高

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证明:设等腰△ABC,AB=AC=a,腰上的高=h,
D是BC边上任意一点,
分别作AB、AC的垂线,垂足分别为E、F点,
连接AD,则由面积关系得:
△ABC面积=△ABD面积+△ACD面积,
∴½ah=½a×DE +½a×DF,
∴DE+DF=h.
∴等腰△底边上任意一点到两腰的距离是一个定值﹙等于腰上的高﹚.

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