一个四边形的四边长分别是a,b,c,d且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd)求证此四边形是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:45:19
一个四边形的四边长分别是a,b,c,d且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd)求证此四边形是平行四边形

一个四边形的四边长分别是a,b,c,d且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd)求证此四边形是平行四边形
一个四边形的四边长分别是a,b,c,d且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd)求证此四边形是平行四边形

一个四边形的四边长分别是a,b,c,d且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd)求证此四边形是平行四边形
a^2+b^2+c^2+d^2=2(ac+bd)
a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0
(a-c)^2+(b-d)^2=0
(a-c)^2=0 (b-d)^2=0
a-c=0 b-d=0
a=c b=d
得证四边形是平行四边形

(a-c)^2+(b-d)^2=0

由题意得:
a2+b2+c2+d2=2(ac+bd);
a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0;
(a-c)2+(b-d)2=0;
则:a-c=0;b-d=0;
既:a=c,b=d.
所以是平行四边形。

有一个四边形的四边长依次分别是a,b,c,d,且有a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2{ac+bd}求证:此四边形是平行四边形 一个四边形的四边长分别是a,b,c,d且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd)求证此四边形是平行四边形 有一个四边形的四边长分别是a,b,c,d,且有a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2{ac+bd}求证:此四边形是平行四边形. 四边形边长分别是a b c d,其内接与一个圆上,求该四边形的面积,如何求.公式怎么推导呢 四边形的四条边长分别是a,b,c,d为对边,且满足a^+b^c^+d^=2ab+2cd,则这个四边形是?为什么内?以前做过又给忘了写错了。是a^+b^+c^+d^=2ab+2cd s=1/2﹙a+b+c+d)这是圆的内接四边形面积公式?a,b,c,d分别是内接四边形的四条边长?怎么推倒的? 设a,b,c,d,是一个平面四边形的四条边长,且a2+b2+c2+d2-4abcd=0求此四边形的形状 1.小明在生日宴会上,要把一个大蛋糕分成七块,问他最少要切几次(切割成的蛋糕面积不一定相等)A.3次 B.4次 C.5次 D.6次2.四边形的四边长分别是a、b、c、d,其中a、b为对边,且满足a²+b²+c 已知一个四边形的边长分别是a,b,c,d,其中abcd的平方的和等于两倍的ac加两倍的bd,问这个四边形是什么四边形, 设a,b,c,d是一个平面四边形的四条边长,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,试判断此四边形 四边形ABCD边长为abcd且a.b.c.d的四次方和为四乘以a*b*c*d 求ABCD的形状 四边形的四边长为a,b,c,d 且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 证明此四边形为菱形 已知四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试判定四边形ABCD的形状? 已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'为相似图形,点A与点A'、点B与点B'、点C与点C',点D'与点D'分别是对应顶点,且AB=2cm,BC=3cm,CD=4cm,AD=6cn,四边形A'B'C'D'的周长为30cm.求四边形A'B'C'D'的各边长 已知一个四边形ABCD的四条边的边长顺此次a、b、c、d,且、|a-c|+(b-d)^2=0,那么四边形是 证明海伦公式推广:一个四边形四条边长度为a,b,c,d;那么四边形的面积是s是四边形的半周长. 已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,且a4+b4+c4+d4=4abcd,判断此四边形的形状 公务员行测模拟题【例题】 一个四边形广场,它的四边长分别是60 米、72 米、96 米、84 米,现在四边上都植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?A.22 B.25 C.26 D.3