在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:25:11

在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=?
在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=?

在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=?
解
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
即
(b+c)²-a²=3bc
即
b²+c²+2bc-a²=3ab
∴b²+c²-a²=bc
∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/2bc=1/2
∵A∈(0,π)
∴A=60

解:因为(a＋b＋c)(b＋c-a)=(b＋c)^2-a^2=b^2＋2bc＋c^2-a^2=3bc,所以b^2＋c^2-a^2=bc,所以cosA=(b^2＋c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2,所以A=60度。

在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在ABC中已知a-c+b=ab 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 放缩法在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=? 一道高中数学三角函数题已知：在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证：1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=4:6:5,则sinA 在钝角△ABC中,已知a>b>c,则b²+c²与a²的大小关系. 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法在△ABC中,已知A-C=90°,a+c=√2b,求C角已知a.b.c分别是△ABC中在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题；在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?；在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/