在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:40:20

在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围

在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
=(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√[(3/2)^2+(√3/2)^2]sin{A+arctan[(√3/2)/(3/2)]}
=√3sin[A+arctan(√3/3)]
=√3sin（A+30°)
所以a+c=√3sin（A+30°)/sin60°=2sin(A+30°)
因为0°

1从题中可以通过A+B+C=180
2B=A+C 求出 B=60
所以 a+c的和有两中可能极限分别是a>>c和a=c
当a>>c时 a+c=1
当a=c时 a+c=2
所以...

a2+c2-2ac cos 60 = b2
a2+c2-ac =1
a>1-c
(1-c)2+c2-(1-c)c<1
1-2c+c2+c2-c+c2<1
3c2-3c<0
001

隐藏条件 A+B+C=180 a+c>1

1从题中可以通过A+B+C=180
2B=A+C 求出 B=60
当BC边无限小的时候,也有两边之和大于第三边,所以a+c＞1
当a=c时 a+c=2
所以a+c＜2

在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题；在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?；在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理在ABC中已知a-c+b=ab 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 一道高中数学三角函数题已知：在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证：1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 在三角形ABC中,已知b=根2,c=1,B=45度,求a,A,C. 21.（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（2）在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状在△ABC中,已知asinAsinB+bcos^2 C=√3 求b/a 在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)

在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围

在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围