一元二次方程有理根问题关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:55:21
一元二次方程有理根问题关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.

一元二次方程有理根问题关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.
一元二次方程有理根问题
关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.

一元二次方程有理根问题关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.
该方程的判别式为整数的平方,即有有理根.
判别式为(k-1)^2-4k=k^2-6k+1
为一整数的平方,不妨令这个整数为t,则:
k^2-6k+1-t^2=0
不厌其烦,该方程的判别式为
36-4+4t^2=4t^2+32,
把4排到根号外以简洁,令其为b^2
则t^2-b^2=-8,(t+b)(t-b)=-8,
而:
t,b都为整数,分析-8的约数有1,2,4,8,-1,-2,-4,-8.
当t+b=1时t-b=-8(这一例显然不符要求).逐个计算
有t=1,-1.
对应k值为0,6,舍去,舍去.
解得对应x为-1,0.5或1/3.

一元二次方程有理根问题关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值. 关于一元二次方程有理根的问题如果2元1次方程有有理根 那么会有什么性质呢 比如所△大于0什么的 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-2=0的两个根都是负数?当k取何值时,关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数? 一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值 已知:关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0.若原方程有实数根,求k的取值范围.(2)若两根为整数,求k为哪些整数值? 是否存在质数p,q使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理根 是否存在质数p,q,使得关于x的一元二次方程px²-qx+p=0有有理根 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程kx2+x-2=0有两个不相等的实数根 1)求实数k的取值范围 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根,则k的非负整数值是 关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是 如果关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根,那么k的取值范围是? 关于x的一元二次方程kx2-(2k-1)x+k=0有两个实数根,则满足条件k的最大整数值是 K是正数,已知关于X的一元二次方程KX2+(2K-1)X+K-1=0只有整数根,则K=-------- 若方程KX2+x=3X2+1是一元二次方程,则K的取值范围是 当k取何值时,关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数?