作业帮一个长方体的表面积是236平方米,底面积是48平方米,底周长是28米,这个长方体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:05:23
一个长方体的表面积是236平方米,底面积是48平方米,底周长是28米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体的表面积是236平方米,底面积是48平方米,底周长是28米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体的表面积是236平方米,底面积是48平方米,底周长是28米,这个长方体的体积是多少?
设长、宽、高、分别为a、b、c 依题意可得
2（ab + bc + ac）= 236
ab = 48
2（a + b）= 28
先将第2个式子代入到第1个式子可得
2（48 + bc + ac）= 236
bc + ac = 70
c（a + b）= 70
而由上面第三个式子可知a + b = 14代到上式可得c = 5
所以 长方体的体积为 abc = 48*5 = 240
设长为X米,宽为Y米,高为Z米.
X*Y=48
2*(X+Y)=28
2*X*Y+2*X*Z+2*Y*Z=263
解也这个方程就可以了吧!
设长方体长x,宽y,高z,
2xy+2xz+2yz=236
xy=48
2(x+y)=28
由第一个式子得
236=2xy+2xz+2yz=2xy+2z(x+y)=2*48+28z
z=5
所以体积=xyz=48*5=240
这样算比较简便一点~~~
设长宽高为x米，y米，z米，则
xy=48；x+y=28/2=14
=>x=6；y=8
再由于
2(xy+yz+xz)=2(48+14z)=236
=>z=5
所以体积
V=xyz=6*8*5=240 立方米
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