已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:24:28
已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值

已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值
已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值

已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值
由f(x)在R上是奇函数知
f(-x)=-f(x)
将x=0代入上式知,f(-0)=-f(0),
2f(0)=0; 所以f(0)=0
由f(x+1)=-f(x)知,f(1)=-f(0)=0;
依次类推,知
f(2)=-f(1)=0
f(3)=-f(2)=0
f(4)=-f(3)=0
f(5)=-f(4)=0
故,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5) =0.

f(0)=0.令x=0.得f(1)=0.以此类推。都是0.所以为0

已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1)和f(x-1)是奇函数 已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值 已知f(x)函数的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递...已知f(x)函数的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在 已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,f ’( 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、f(x)是奇函数 2、f(x)在定义域上单调递已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、f(x)是奇函数2、f(x) 1.已知函数f(x)的定义域使(-1,1),且同时满足下列条件:(1)F(X)是奇函数.(2)f(x)在定义域上单调递减.(3)f(1-a)+f(1-a^2)=且 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减③f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(X)的定义域为(-1,1)且同时满足下列条件 (1)f(X)是奇函数 (2)F(X)在定义域上单调递减 (3)f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)的定义域为[—1,1],且同时满足下列三个条件:1 f(x)是奇函数;2 f(x)在定义域上单调递减 ;3 f(1-a)+f(1-a^2 已知函数f(x)的定义域为(-5,5),且同时满足下列条件:f(x)是奇函数,(2)f(x)在定义域上单调递减,(3)f(1-a)+f(2a-5) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1) (其他见说明)且同时满足下列条件f(x)是奇函数,f(x)在定义域上单调递减,f(1-a)+f(1-a^2) 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则是 A.奇函数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数 C.奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则:A f(-25) 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)= 已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数