函数f(x)定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(X)=f(x)-f(-x)的定义域是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:07:05

函数f(x)定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(X)=f(x)-f(-x)的定义域是多少
函数f(x)定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(X)=f(x)-f(-x)的定义域是多少

函数f(x)定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(X)=f(x)-f(-x)的定义域是多少
F(X)=f(x)-f(-x)要有意义,则要求里面的f(x)和f(-x)都要有意义,即x和-x都要在[a,b]中,则a≤x≤b,且a≤-x≤b
解得a≤-x≤b为x≥-a且x≤-b
由条件b>-a>0知,-b综合a≤x≤b,x≥-a且x≤-b,加上条件b>-a>0,-b这种问题解法很固定,通过这次解题,记住就可以了,不管F(X)等于任何f(x)都是一样的求法,比如这里面把F(X)=f(x)-f(-x)改成F(X)=f(mx+n)-f(cx+d)什么的,也是要求mx+n,-cx+d在x的定义域[a,b]中,然后根据上面的方法来求
再举个例子,f(x)定义域为[a,b],而F(X)=f(ax2+b)+f(2x-1)的定义域,
这也要求ax2+b,和2x-1都要在[a,b]里面
也就是说,不管f(x)括号里面的解析式怎么变,都是一样的做法,都要在x的定义域内

f(x)有意义，那么 a<=x<=b
f(-x)有意义，那么a<=-x<=b ∴ -b<=x<=-a
F(x)定义域是f(x)和f(-x)定义域的交集
∵b>-a>0
∴b>-a>0>a>-b
∴他们的交集是
a<=x<=-a
所以定义域是[-a,a]

已知函数f(x)的定义域为【a,b】,且a+b>0,求f(x²)的定义域若函数f(X)的定义域为[ a,b]且b>-a>0则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是多少若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,求函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域麻烦说一下方法已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x）=f(x)+f(-x) 若函数f(x)的定义域为[a,b]且b>-a>0则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为?A[a,b] B[-b,-a]C[-b,b] D[a,-a] 函数f(x)定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(X)=f(x)-f(-x)的定义域是多少在线等--高一数学--函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是? 已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a＞2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是? 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a＞2,求g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)定义域已知函数f（x）的定义域为【a,b】且a+b》0,求g（x）=f（x）-f（-x）的定义域一道求定义域的数学题函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>O,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________ 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且0 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且0 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0求下列函数的定义域:g(x)=f(x)-f(-x)我知道答案为g(x)=f(x)-f(-x) 则 a 设函数y=f(x)的定义域为区间（a,b) ,且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间? 已知函数f(x)定义域为[a,b],且a+b>0,求f(x^2)的定义域参考答案是：由题意得：①b>a;②a+b>0 所以b>0且b>|a|怎么得到b>0? 函数f（X）的定义遇为[a,b]且b>-a>0则F（X）=f（x）-f（-x）的定义域是多少