函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:31:57

函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是?
函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是?

函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是?
∵函数f（x）的定义域为[a,b],
∴f（-x）中a≤-x≤b,即-b≤x≤-a
∴函数F（x）=f（x）-f（-x）要成立,需满足
a≤x≤b
−b≤x≤−a
,
又∵b＞-a＞0,∴a≤x≤-a
故函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是[a,-a]
故答案为[a,-a]

F（x）=f（x）-f（-x）的定义域既要使f(x)有意义又要使得f(-x)有意义
所以 x∈[a,b] 且 -x∈[a,b]
∴x∈[a,b] 且 x∈[-b,-a]
画数轴得x∈[a,-a] ( 数轴上的点从小到大依次是 -b ,a,-a,b)

已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x）=f(x)+f(-x) 函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是? 已知函数f（x）的定义域为【a,b】且a+b》0,求g（x）=f（x）-f（-x）的定义域已知函数f(x)的定义域为【a,b】,且a+b>0,求f(x²)的定义域若函数f(X)的定义域为[ a,b]且b>-a>0则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是多少若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,求函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域麻烦说一下方法函数f（X）的定义遇为[a,b]且b>-a>0则F（X）=f（x）-f（-x）的定义域是多少若函数f(x)的定义域为[a,b]且b>-a>0则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为?A[a,b] B[-b,-a]C[-b,b] D[a,-a] 在线等--高一数学--函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是? 已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a＞2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 函数f(x)定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(X)=f(x)-f(-x)的定义域是多少一道求定义域的数学题函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>O,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________ 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a＞2,求g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)定义域已知函数f(x)的定义域为[a,b],且0 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且0 函数fx的定义域为「a,b」,且b>-a>0,则Fx=fx-f（-x）的定义域是已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0求下列函数的定义域:g(x)=f(x)-f(-x)我知道答案为g(x)=f(x)-f(-x) 则 a 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,f(x)>1,(1)求f(0) （2）证明f(x)是增函数