一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:29:03
一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x

一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x
一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x平方+y平方+kx-2y-5/4k=0相切的概率等于多少?A.1/2.B.1/4.C.3/4.D.不确定.

一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x
1》
设该正三角形边长为2a
以BC所在直线为y轴 BC垂直平分线所在直线为x轴 且A在x正半轴
则有A（a根号3,0）B（0,a）C（0,-a）
直线AC：y=x/根号3-a 直线AB：y=-x/根号3+a
设O点坐标为（u,v）
则有0向量=OA向量+2*OB向量+3*OC向量
=（a根号3-u,-v）+2（-u,a-v）+3（-u,-a-v）
=（a根号3-6u,-a-6v）
于是知a根号3=6u a=6v 即O（a/6根号3,a/6）
于是三角形OAC面积：三角形OAB面积=d（O-AC）：d（O-AB）
=|(a/6根号3)/根号3-a-a/6|/[(1/根号3)^2+1]：[-(a/6根号3)/根号3+a-a/6]/[(-1/根号3)^2+1]
=（a）：（2/3a） =3/2 选B
2》
圆x^2+y^2+kx-2y-5/4k=0即圆(x+k/2)^2+(y-1)^2=k^2/4+1+5/4k=(k+1)(k+4)/4
其圆心为C（-k/2,1） 半径为r=1/2根号(k+1)(k+4)
过一点可以做两条直线与某圆相切 等价于该点位于该圆外 即|AC|>r
由两点间距离公式有 |1+k/2|>1/2根号(k+1)(k+4) 等价于k

1，以O为原点，OA为y轴正半轴建立直角坐标系，设A(0,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，
则0+2x2+3x3=0，x3/x2= -2/3且S△OAC=|x3y1|/2，S△OAB=|x2y1|/2，则S△OAC/S△OAB=|x3/x2|=2/3
2，x平方+y平方+kx-2y-5/4k=0可化为(x+k/2)²+(y-1)²=(k+4)(k+1...

全部展开

1，以O为原点，OA为y轴正半轴建立直角坐标系，设A(0,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，
则0+2x2+3x3=0，x3/x2= -2/3且S△OAC=|x3y1|/2，S△OAB=|x2y1|/2，则S△OAC/S△OAB=|x3/x2|=2/3
2，x平方+y平方+kx-2y-5/4k=0可化为(x+k/2)²+(y-1)²=(k+4)(k+1)/4
如果要有两条过A的直线于圆相切，则[1-（-k/2）]²>(k+4)(k+1)/4，k<0,
概率你看着办，严格来说不到1/2

收起

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,为什么O是三角形ABC的重心?重心有什么性质? 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 已知O为正三角形内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0,求△ABC与△OAC的面积之比答案三比一求过程最好有图 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心 然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1 已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比 一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x 已知O为三角形ABC内部的一点,连接OA,OB,OC.试说明:2(OA＋OB＋OC)＞AB＋AC＋BC. 已知点O是等腰三角形ABC内部的任意一点,连接OA并延长到E,使AE=OA,以OB.OC为邻边做平行四边形OBFC.求证EF=根号3BC 若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证：O是△ABC的重心 已知O为边长为2根号3正三角形ABC内部一点（含边界）,则向量(AO*BO+BO*BC+CO*CA)=___________(过程） 设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角. 三角形ABC内部一点o,连结OB,OA,OC,证明:OB+OC 三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明：OB+OC 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 点o是正三角形ABC平面上一点,∠AOB:∠BOC:∠AOC=3:4:5,求OA:OB:OC 正三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的任意一点,若OA=2,求四边形ABPC的面积 求助一道高一（必修4）数学试题设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOB与△AOC的面积之比_________.请大家写出详细过程.. 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求证△ABC是正三角形