设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.

设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.
设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.

设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.
把ΔOBC绕B旋转60°到ΔO'BA位置,
则ΔBOO'是等边三角形,∴OO'=BO,∠BOO'=BO'O=60°,AO'=OC,
∠AO'B=∠BOC=135°,∴∠AO'O=135°-60°=75°,
∠AOO'=∠AOB-∠BOO'=20°,
∴ΔAO'O就是以OA、OB、OC为边的三角形,
∠OAO'=180°-75°-20°=85°,
∴这个三角形的三个同位角分别 为：75°、20°、85°