已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:32:18
已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________?

已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________?
已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________?

已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________?
设PM⊥AC,PN⊥BD,垂足为M,N,对角线交点为O,
则P到对角线AC,BD的距离之和为PM+PN,
在正方形ABCD中,∠BAO=∠BAC/2=45,
所以△APM是等腰直角三角形,
所以AM=PM,
又正方形ABCD中,AC⊥BD,
所以四边形PNOM是矩形,
所以PN=MO
所以PM+PN=AM+MO=AO,
因为正方形ABCD中,AO=(√2/2)AB=(√2/2)a
所以边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为(√2/2)a

2分之根号2a

a

已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________? 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为? 已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点E、G分别在边AB、AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b,且a>b求三角形BFG,三角形BFE、梯形BCFE的面积(用含a、b的代数式表示) 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点E、G分别在边AB、AD上,正方形ABCD的边长为A,正方形AEFG的边长为B,且A>B求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面积(用含A、B的代数式表示) 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点E、G分别在边AB、AD上,正方形ABCD的边长为A,正方形AEFG的边长为B,且A>B求三角形BFG、三角形BFE(用含A、B的代数式表示) 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。 已知在边长为12的正方形ABCD中有两个动点P,Q同?已知在边长为12的正方形ABCD中,有两个动点P,Q同时从A点出发沿正方形边AB、BC、CD、DA方向运动,若点P的运动速度为每秒3个单位,点Q的运动速度为每 已知正方形abcd 的边长为4,将正方形abcd置于平面直角坐标系中,使点a与坐标系的原点重合,ab与x轴正半轴已知正方形abcd的边长为4,将正方形abcd置于平面直角坐标系中,使点a与坐标系的原点重合,a 如图,e是正方形abcd的边ab上任一点,以be为边作正方形befg,连接ag,ec求ag=ec 已知ABCD为正方形,边长为5cm,以A为圆心,AB为半径作弧BD.求图中阴影部分的面积.(即弧外的面积) 已知正方形ABCD的边长为10cm,分别以A、C为圆心,AB、CD为半径画弧,求阴影部分的面 已知正方形ABCD的边长为6,二面角M-AB-C为60,且满足MA+MB=10,则三棱锥A-BCM的体积最大值为 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动