求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:47:54

求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明
求教高人证明：关于极限、方次和
不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.

希望能给出详细证明

求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明
I=(n→∞)lim[(1/n)^(λ+1)∑i^λ=(n→∞)lim∑((i/n)^λ)(1/n)
令△x=1/n,x=i/n,这个求和式可转化为下面的定积分.当x→∞时,若i=1,有x=0；若i=n,有x=1.并且△x可写为dx
I=(n→∞)lim∑(x^λ)△x=(下限0,上限1)∫(x^λ)dx
=[x^(λ+1)]/(λ+1),(下限0,上限1)=1/(λ+1)
此式成立.

这个是真的
前n个数的k次幂的和可以写成关于n的k+1次多项式，并且可以证得首项系数为1/k
举个熟知的例子，k=2时候，前k项平方和为n(n+1)(2n+1)/6,展开后n^3系数为1/3
补充：
a^k=((a+1)^(k+1)-a^(k+1))/k+f(a)
其中f(a)是关于a的k-1次多项式
用这个把前 n项的幂和错项相消
再看不...

全部展开

收起

求教高人证明：关于极限、方次和不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.希望能给出详细证明求教一道证明极限的问题~ 关于极限分布的定义和相应的应用举例,望各位高人指点! 关于用极限定义证明数列极限高等数学概念求教,极限和导数问题一元2次方程证明题试证明关于x的方程x方a方+(2x方+x)a+3x方+1=0无论a为何值该方程都是一元2次方程高数,求极限和证明极限 broken glass 和 glass broken 哪个对?求教高人! 高等数学极限证明用无理数是无限不循环的及实数是由有理数和无理数构成的这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!要紧扣要求使用的两条定理一个关于极限的证明题. 高数证明题证明2的X方的极限等于0用定义证明关于极限和函数.如图所示,为什么这里要取Σ为A/2.证明过程看不懂. 一道数学分析中关于周期函数和极限的混合证明题找高人求极限找高人求极限 n次根号下(cos1方+cos2方+.+cosn方)x趋向于无穷的极限,求详解求n次根号下(cos1方+cos2方+.+cosn方)x趋向于无穷的极限,求详解求教极限问题