微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:47:32
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来

微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?
①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y究竟有什么联系和区别?一会儿相等,一会儿又不等.
②导数可不可以理解成“用于描述函数在局部,函数值随自变量变化的变化情况”?
③导函数f'(x0)=lim(△x→0)△x/△y,为什么可以记成dy/dx?不是说dy≠△y吗?
④还有dy/dx中的“/”不是除号?
那为什么有的老师在图像中把x0处△x所对应x轴上的投影标做dx,把△x所对应的切线在y轴上的投影标做dy,并且说dx=△x,dy≠△y?

微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来
①dx≈△x.dy≈△y,我想你说的那个图形证明是直角三角形吧,那个就是能很好说明这几个的关系的.你说的当x0>0时,dy≠△y,正是那个图形得出的证明.dy=f ’(x0)△x,dy是△x的线性函数,作为△y的近似值,这样比较容易计算.(个人意见,不必太过纠结两者关系,主要在微分里知道dx≈△x.dy≈△y就行.
②可以
③你题目应该是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ,书上是有证明dy≈△y的,这个是为了方便计算而已.
④是一个比值符号,也说是个除号.就好比1/2,分数形式,也为一除于二

dx是△x趋于无穷小时的一个临界值,它理论上是个符号,表示当△x趋于无穷小这个过程,不是值
2)对
3)如前面说dx,dy是表示过程,dy/dx是过程的结果
4)还是一样,这是个过程,是在极限状态下的除法,你不能用普通意义下的除法去理解极限条件下的除法...

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dx是△x趋于无穷小时的一个临界值,它理论上是个符号,表示当△x趋于无穷小这个过程,不是值
2)对
3)如前面说dx,dy是表示过程,dy/dx是过程的结果
4)还是一样,这是个过程,是在极限状态下的除法,你不能用普通意义下的除法去理解极限条件下的除法

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先说△x吧,△x表示的是X的改变量,当△x趋近于零的时候,dx=△x

微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来 关于dy/dx中dy和dx,如何解释其定义不同的问题?关于dy/dx,在大部分大学的《高等数学》教材中dy≈△y,而dx=△x,为什么对于自变量x就直接相等了呢?而且如果dy/dx应用于复合函数中,如果有y=y(x),x=x(t 为什么全微分表达式中 △y与△x等于dy dx 【跪求】高等数学中的微分与导数的理解dy/dx,dy,dx,△y,△x,特别是中间那一横,还有△y/△x,这几个到底怎么理解,他们之间有什么关系? 关于dy/dx中的一些含义问题关于dy/dx,在大部分大学的《高等数学》教材中dy≈△y,而dx=△x,为什么对于自变量x就直接相等了呢?而且如果dy/dx应用于复合函数中,如果有y=y(x),x=x(t),求dy/dt 高数中dx和△x有什么区别,还有dy和△y! 微分 导数具体问题(一元函数)对于一个一元函数f(x)来说,它在x0处的导数f`(x0)与它的微分dy有什么具体关系dy/dx与f`(x0)在一元函数中是否等价x趋近于0时 函数的△y与dy的具体含义是什么 它俩 隐函数dy与dy/dx有什么区别有个题 2^xy=x+y求dy|x=0那如果求dy/dx|x=0会有什么不同 设y=y(x)可微,dy=f'x'dx=f'(x)△x,问dy与△x的关系 f'(x)=△y/△x 微分dy=f'(x)dx就可以移动dx来求导数,△x与dx的区别是 参数方程dy/dx 与隐函数dy/dx的区别参数方程dy/dx=y'/x'隐函数 dy/dx=-(x'/y') 在微分中,什么时候用dy/dx,什么时候用∂y/∂x,这两者有什么区别 导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗?比如y(X)导数是dy/dx,而微积分应表示为dy=y’(x)dx, dy/dx=x+y y=tg(x+y),求导dy/dx得什么? F(x)dx,F(x)的导数,dF(x),∫F(X)dx,有什么区别啊,微积分学的人都乱了 高数一元积分设y=arctan(e^-x),求dy 高等数学一元微积分学 y=e^x-ln3 则 dy/dx等于什么,