设集合M={(x,y)|y=x^2+ax+2},集合N={(x,y)丨y=x+1}若M交N中有两个元素,求实数a的取值范围RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:45:34
设集合M={(x,y)|y=x^2+ax+2},集合N={(x,y)丨y=x+1}若M交N中有两个元素,求实数a的取值范围RT

设集合M={(x,y)|y=x^2+ax+2},集合N={(x,y)丨y=x+1}若M交N中有两个元素,求实数a的取值范围RT
设集合M={(x,y)|y=x^2+ax+2},集合N={(x,y)丨y=x+1}若M交N中有两个元素,求实数a的取值范围
RT

设集合M={(x,y)|y=x^2+ax+2},集合N={(x,y)丨y=x+1}若M交N中有两个元素,求实数a的取值范围RT
注意两个集合里的元素都是点,若M交N中有两个元素,则说明M交N有相同的两个点
也即二次函数y=x^2+ax+2与直线y=x+1有两个交点
两式联立消去y得x^2+(a-1)x+1=0有两个不同的实根
所以△=(a-1)²-4>0
解出a的取值范围是a>3或a<-1
即﹙3,+∞﹚,﹙-∞,-1﹚