设函数f(x)=cos2x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:33:59
设函数f(x)=cos2x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值

设函数f(x)=cos2x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值
设函数f(x)=cos2x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值

设函数f(x)=cos2x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值
f(x+t)是奇函数f(x+t)=cos(2x+2t)=sin2x
故2t=π/2,t=π/4

, t=π/4 kπ 因为cos2x是偶函数,而sin2x是奇函数,所以往这个方向化 f(x)=sin2x=cos(2x-π/2)(根据诱导公式)所以这时t的一个可能值为-