设函数f(x)=cos2x,若y=f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值是什么...做这道题的思路是什么......

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:06:55
设函数f(x)=cos2x,若y=f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值是什么...做这道题的思路是什么......

设函数f(x)=cos2x,若y=f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值是什么...做这道题的思路是什么......
设函数f(x)=cos2x,若y=f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值是什么
...做这道题的思路是什么......

设函数f(x)=cos2x,若y=f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值是什么...做这道题的思路是什么......
y=f(x+t)是奇函数,就是说y=f(x+t)变成了正弦函数,就是cos2(x+t)变成了正弦函数,所以2(x+t)=2x+(π/2+2kπ) ,t=π/4+kπ

因为cos2x是偶函数,而sin2x是奇函数,所以往这个方向化
f(x)=sin2x=cos(2x-π/2)(根据诱导公式)
所以这时t的一个可能值为-π/2
明白了吗。。