已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:47:50
已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形

已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形
已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形

已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形

证明:设BE,CF交于点G,
因为 BE,CF都是中线,
所以 BG=2/3BE, EG=1/3BE, CG=2/3CF, FG=1/3CF,
所以 BG=CG,EG=FG,
又因为 角BGF=角CGE,
所以 ...

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证明:设BE,CF交于点G,
因为 BE,CF都是中线,
所以 BG=2/3BE, EG=1/3BE, CG=2/3CF, FG=1/3CF,
所以 BG=CG,EG=FG,
又因为 角BGF=角CGE,
所以 三角形BGF全等于三角形CGE,
所以 BF=CE,
因为 BE,CF都是中线,
所以 AB=2BF,AC=2CE,
所以 AB=AC.

收起

收起

用向量解答可以么?

证明:

过E点作EG//FC,交BC延长线于G,连接EF

∵BE,CF为△ABC的两条中线

∴EF是△ABC的中位线

∴EF//BC

∴四边形EFCG是平行四边形

∴CF=GE

∵BE=CF

∴BE=BE

∴∠EBC=∠G

∵EG//FC

∴∠FCB=∠G

∴∠EBC=∠FCB

又∵BE=CF,BC=CB

∴△EBC≌△FCB(SAS)

∴∠ECB=∠FBC

∴AB=AC

即△ABC为等腰三角形

已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形 已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形要质量要速度 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC 如图,BE、CF为△ABC的两条中线,且相交于点G求EG/GB的值 如图,BE、CF为△ABC的两条中线,且相交于点G求EG/GB的值 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图: 如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC,不要用什麽重心 还没有学过.和中位线有关 一样的图 三道初一几何,做几道算几道1.已知AD,BE,CF是△ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD、BE、CF三条线段的平方和为多少?2.若直角三角形的两条直角边长为a,b.斜边为c,斜边上的高为h,则有:a^2与b^2的倒数 如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少? AD,BE,CF为△ABC三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD平方+BE平方+CF平方= 已知,如图,O是△ABC的两条中线AD、BE的交点.OD=1/2OA 已知三角形ABC,BE CF AD 分别是三角形ABC三边的中线,证明三条中线交于一点G △ABC的三条中线分别为AD、BE、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD//EH. 已知在等腰三角形ABC中,BE,CF分别是两腰的中线,且BE⊥CF,求顶角A的大小 已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH. 如图,已知M是△ABC的BC边上的一点,BE平行CF,且BE=CF,求证:AM是△ABC的中线 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE垂直AD,CF垂直AD垂足分别为E、F,说明BE=CF