作业帮用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm的平方的矩形,若能够,求取他的长于宽;若不能,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:00:51
用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm的平方的矩形,若能够,求取他的长于宽;若不能,请说明理由
用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm的平方的矩形,若能够,求取他的长于宽;若不能,请说明理由
用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm的平方的矩形,若能够,求取他的长于宽;若不能,请说明理由
设长是x,周长是20,
所以2*(长+宽）=20
所以宽=10-x
所以面积x(10-x)=30
x²-10x+30=0
x²-10x+25+5=0
(x-5)²+5=0
(x-5)²=-5
不成立
所以不可能
不能,
矩形的特例是正方形，
20/4=5cm
5*5=25cm^2<30cm^2
设长为a，宽为b
a+b=10
ab=30
a+b>=2根号(ab)
10>=2根号(30)
100>=120
矛盾，因此此题无解。
不可能！！因为：x+y=10 xy=30 x,y是方程x2-10x+3=0 的解 。而方程无解，所以不可能
设一边x
面积：x（10-x）=30
delta小于0
方程无解，不可能
不能
设长为x 宽就是20/2-x
x(20/2-x)=30
x2-10x+30=0
判别式小于0 实数范围无解
不能，长度不够。
不能，铁丝能围成的面积最大的四边形是正方形
所以面积最大是：5：5=25平方厘米
假设矩形长宽分别为a,b，则a*b=30;2*(a+b)=20;则a*(10-a)=30,由于迭尔它小于0,故不存在
解:设长为x,则宽为(20/2-x)
依题意有:x*(20/2-x)=30
-x²+10x=30
x²-10x+30=0
x²-10x+25+5=0
(x-5)²+5=0
(x-5)²=-5
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解:设长为x,则宽为(20/2-x)
依题意有:x*(20/2-x)=30
-x²+10x=30
x²-10x+30=0
x²-10x+25+5=0
(x-5)²+5=0
(x-5)²=-5
因为(x-5)²为非负数
所以(x-5)²=-5不成立
所以不能取他的长与宽.
收起
用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm的平方的矩形。原因是在等周长的情况下正方形的面积最大；20cm长的铁丝折成正方形的面积才25cm²。小于30cm平方。
因为最后要做成一个矩形，可设矩形的两边分别为a,b(a>b)
由铁丝长为20cm推出a,b满足关系式2(a+b)=20cm,即a+b=10...........①
再根据矩形的面积为30cm²推出另一个关系式ab=30..................②
联立①②构成方程组，满足题意的矩形是否存在就成效与方程组是否有实数解
化解方程组得到2次方程b&su...
全部展开
因为最后要做成一个矩形，可设矩形的两边分别为a,b(a>b)
由铁丝长为20cm推出a,b满足关系式2(a+b)=20cm,即a+b=10...........①
再根据矩形的面积为30cm²推出另一个关系式ab=30..................②
联立①②构成方程组，满足题意的矩形是否存在就成效与方程组是否有实数解
化解方程组得到2次方程b²-10b+30=0
因为b²-4ac=100-120=-20<0，所以方程没有实数解，满足题意的矩形也就不存在
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