若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:04:59
若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2

若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2
若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2

若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2
ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/20
2x^2+5x-3

(x-1/2)(x-2)<0
x^2-2x-x/2+1<0
2x^2-5x+2<0
-ax^2-5x+2<0
a=-2
ax^2-5x+a^2-1>0
-2x^2-5x+3>0
2x^2+5x-3<0
(x+3)(2x-1)<0
-3

答:
ax^2+5x-2>0的解集是1/2不等号方向改变了,说明a<0
根据韦达定理有:
x1+x2=-5/a=1/2+2=5/2
解得:a=-2
不等式ax^2-5x+a^2-1>0
-2x^2-5x+4-1>0
2x^2+5x-3<0
(2x-1)(x+3)<0
-3