已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:43:16
已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题)

已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题)
已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题)

已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题)
向量PA+向量PB+向量PC=向量AC
向量PA+向量PB+向量PC-向量AC=0
向量PA+向量PB+向量PA=0
2*向量PA+向量PB=0
向量PB=-2*向量PA
所以向量PB和向量PA共线
所以P,A,B三点共线
楼上给的公式是错的(正确的应该是:如果λ*向量OA+β*向量OB=向量OC,且λ+β=1,那么点A,B,C共线),而且这道题也没有必要去用那个公式.

向量PA+向量PB+向量PC=向量AC
向量PA+向量PB+向量PC-向量AC=0
向量PA+向量PB+向量PA=0
2*向量PA+向量PB=0
向量PB=-2*向量PA
所以向量PB和向量PA共线
所以P,A,B三点共线

已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题) 已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2,},若a,b属于M,平面直角坐标系内点P的坐标是(a,b)1.点P可以表示多少个不同的点?2.点P可以表示多少个第二象限内的点?3.点P可以表示多少个不在直线y=x上的点? 分类计数原理与分步计数原理已知集合M={-3,-2,-1,0,2,3},P(a,b)是坐标平面上的点,a,b是整数1,P可以表示多少个不同的点2,P可表示多少个坐标轴上的点3,P可以表示多少个第二象限内的点4,P可以表 已知平面α内有一个点M(1,-1,2),平面α的一个法向量是(6,-3,6),则下列P点在平面α内的是A.P(2,3,3) B.P(-2,0,1) C.P(-4,4,0) D.P(3,-3,4) 在同一平面内,已知直线A,B相交于点P,若A//C,则B与C的位置关系是 已知△ABC的3个顶点A,B,C及平面内一点P,若向量pa+pb+pc=ab,则点p 与△ABC的位置关系是?求出pa与pc关系 已知平面a//b在a内有4个点,在b内有6个点,过10个点中的3个做一平面,最多可做多少个不同平面? 立体几何21.两条异面直线在同一平面内的投影是?A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线及线外一点2.已知空间不共面的4个点,与此4个点距离都相等的平面有几个?3.已知正三棱椎P-ABC的底面 初二数学题目(要解题思路)(1)已知直角坐标平面内的点A(-3,2)点B(1,4),在X轴上求一点C,使得三角形ABC是等腰三角形 (2)在直角坐标平面内,已知点p坐标为(m,m)且点p到点A(-2,3),B(-1,-2)的距离相等,求m ,急,1.已知直角坐标平面内的点A(-3,2).B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.2.在直角坐标平面内,已知点P的坐标为(m,m),且点P到A(-2,3).B(-1,-2)的距离相等,求m的值. 在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA在极坐标系中,已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA,动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的 已知平面α内有一点M(1,-1,2),它的一个法向量为n=(6,-3,6),则下列点P中,在平面α内的是A.P(2,3,3) B.P(-2,0,1) C.P(-4,4,0) D.P(3,-3,4) 1、如果把坐标平面内的点p(x,y)向上平移4个单位,那么点p的坐标为 2、已知△ABC三边长分别为a、b、c,且 a>c,那 么c-a的绝对值-a+c-b的绝对值= 平面内,经过已知点A,B的圆的圆心P点在 求解一道简单的几何选择题已知A、B、C是平面内不共线的三点,P不属于该平面,且PA、PB、PC与该平面所成的角相等,则P在平面内的摄影是三角形ABC的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心最好能 已知直线a||平面A,P∈A,那么过点P且平行于直线a的直线有A只有一条,不再平面A内B有无数条,不一定在A内C只有一条,且在A内D有无数条,一定在A内 我个人认为是选C,,你们觉得呢? 已知⊿ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则P点是⊿ABC的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 已知A(4,1,3) B(2,3,1) C(3,7,-5),点P(x,-1,3)在平面ABC内,求实数x的值