作业帮x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:11:34
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z
令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
y+z=kx
x+z=ky
x+y=kz
2(x+y+z)=k(x+y+z)
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(2-k)(x+y+z)=0(x+y+z≠ 0)
k=2
x+y=2z
(x+y-z)/(x+y+z)
=(2z-z)/(2z+z)
=z/3z
=1/3
等式加1得
（x+y+z）/x=（x+y+z）/y=（x+y+z）/z
1.x+y+z=0时，不可能，分母为0
2.x+y+z不等于0，消去x+y+z
得x=y=z
所以解得为1/3
答案是三分之一
由以上等式能得出 x=y=z
所以带入后面分式得2/3.
令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
y+z=kx
x+z=ky
x+y=kz
2(x+y+z)=k(x+y+z)
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(2-k)(x+y+z)=0(x+y+z≠ 0)
k=2
x+y=2z
(x+y-z)/(x+y+z)
=(2z-z)/(2z+z)
=z/3z
=1/3
三个始自同时加1得：
x分之x+y+z=y分之x+y+z=z分之x+y+z
因为x+y+z不等于0
所以x=y=z
所以x+y+z分之x+y-z =1/3
若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x)
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z
(x-2y+z)(x+y-2z)分之（y-x)(z-x) + (x+y-2z)(y+z-2x)分之(z-y)(x-y) + (y+z-2z)(x-2y+z)分之（x-z)(y-z)=?第三部分那个是 （y+z-2x)(x-2y+z)分之（x-z)(y-z)
z分之x+y=x分之y+z=y分之z+x,则xyz分之(x+y)(y+z)(Z+x)=?
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ）
2分之x=3分之y=5分之z x+y+z=20 求x,y,z
已知z分之x+y=x分之y+z=y分之x+z=k
y+z分之x + z+x分之y + x+y分之z=1证明y+z分之x的平方+z+x分之y的平方+x+y分之z的平方=0y+z分之x + z+x分之y + x+y分之z=1证明：y+z分之x的平方 + z+x分之y的平方 + x+y分之z的平方=0
已知y+z分之x=x+z分之y=x+y分之z 求y+z分之x的值
3分之x+y=4分之y+z=5分之x+z,求xyx分之（x+y)（y+z)(x+z)
3分之x+y=4分之y+z=5分之x+z,求xyx分之（x+y)（y+z)(x+z)
X分之X+Y=Y分之X+Z=Z分之Z+X=K .求K值
2分之x=3分之y=4分之z x+y+z=18
已知z分之（x+y）=x分之（y+z）=y分之（x+z）=k,（x+y+z≠0）.求(x+y+z)分之(x+y-z)的值.要具体过程!
已知y+z分之x=z+x分之y=x+y分之z（x+y+z≠0）求x-y+z分之x+2y+z的值
已知x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y,其中x+y+z≠0求·x+y+z分之x+y-z的值
已知x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y,其中x+y+z≠0求·x+y+z分之x+y-z的值
若2分之x+y=3分之y+z=5分之x+z 且x+y+z=18 求x,y,z的值