作业帮求证：a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:33:11
求证：a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
求证：a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
求证：a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
a^2+b^2+1-(a+b+ab)
=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
>=0
所以a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2
=2(a的平方+b的平方+1-a-b-ab)>=0
所以a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
a^2+b^2+1-a-b-ab
=(1/2)(2a^2+2b^2+2-2a-2b-2ab)
=(1/2)[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
>=0
a^2+b^2+1>=a+b+ab
求证：a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
求证：|a的平方—b的平方|/|a|大于等于|a|-|b|
数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于等于2（AB+A-B）-13（A平方+2B平方）大于等于8AB如何求证
求证：a的平方+3b的平方大于等于2b（a+b） .
对任意实数a,b,求证：a的平方加b的平方大于等于ab
求证：a的平方+b的平方大于等于2a+2b .
已知a,b属于R,求证a的平方-ab大于等于ab-b的平方
求证：a的平方+b的平方+3大于等于ab+根号3（a+b)
已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方
ab是实数,求证：a的平方加b的平方加1大于等于a加b加ab
数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证：（a+1/a)的平方+（b+1/b)的平方大于等于25/2~
求证：2倍的a平方＋2倍的b平方大于等于(a＋b)整体的平方
已知b分之a+c=1,求证：b的平方大于等于4ac
已知ab为实数,求证a的平方+b的平方大于等于2ab
a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
(a的平方+b的平方)(1的平方+1的平方)大于等于(a+b)平方 为什么