当代数式|X+1|+|X-2|取最小值时,X的取值范围是( ) 急,各位帮个忙,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:49:23
当代数式|X+1|+|X-2|取最小值时,X的取值范围是( ) 急,各位帮个忙,

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取最小值
所以X+1的绝对值等于0
所以X等于-1
同理得X等于2
所以X 大于等于-1小于等于2

【注:三角不等式:|a+b|≤|a|+|b|.其中,a,b∈R.】易知3=|2+1|=|(2-x)+(x+1)|≤|x+1|+|x-2|.∴(|x+1|+|x-2|)min=3.此时,-1≤x≤2.