如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:41:13
如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、

如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、
如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、

如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=60°
∴∠B+∠C=120°
∵∠B=1/2弧CED,∠C=1/2弧BDE
∴弧CED+弧BDE=2(∠B+∠C)=240°
又∵弧CED+弧BDE=(弧CE+弧DE)+(弧BD+弧DE)=(弧CE+弧DE+弧BD)+弧DE=弧BDEC+弧DE,半圆弧BDEC=180°
∴弧DE=240°-180°=60°
∴∠DOE=弧DE=60°
又∵OD=OE
∴△DOE为等边三角形
∴DE=OD
∵BC为直径
∴DE=OD=1/2BC
∵∠BDE=1/2弧BCE,∠C=1/2弧BDE,弧BCE+弧BDE=圆周=360°
∴∠BDE+∠C=180°
∵∠BDE+∠ADE=180°
∴∠ADE=∠C
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴AD:AC=AE:AB=DE:BC=1:2
∵S△ADE=1/2AD·AE·sinA,S△ABC=1/2AB·AC·sinA
∴S△ADE:S△ABC=(AD:AC)·(AE:AB)=1:4

谁知道啊

如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,记三角形ADE面积为S,三角形ABC的面积为S2如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,  记作三角形ADE面积S1,三 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 如图,在锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC与D,E两点,且cosA=3分之根号3,则S三角形ADE比S三角形ADE比S四边形DBCE的值为 如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二 问两道初三数学题(关于圆的)1.圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM的长为?图:http://img631.photo.163.com/gamespy1991/71571256/1990455056.jpg2.锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆O 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,DC为直径,求图中阴影部分的面积. 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO.E在A如图,在三角形ABC中, ∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO. E在AB上,则BCE的面积为? 如图,锐角△ABC中,BC=6 如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分为Y(Y>0)1,△ABC的边BC上的高AD=______ 如图,在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9分之2π,以BC为边的正方形的面积为16.求三角形ABC的面积. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° 判断分别以AB,AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.