作业帮用二重积分求体积求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得（含在圆柱面内部的部分）立体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:53:08
用二重积分求体积求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得（含在圆柱面内部的部分）立体的体积
用二重积分求体积
求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得（含在圆柱面内部的部分）立体的体积
用二重积分求体积求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得（含在圆柱面内部的部分）立体的体积
求球体x² + y² + z² ≤ 4a²被圆柱面x² + y² ≤ 2ax(a > 0)所截得的立体的体积.
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由对称性,原本体积 = 4倍在第一挂限的体积
取f(x,y)为√(4a² - x² - y²)
V = ∫∫D √(4a² - x² - y²) dxdy
= ∫(0,π/2) dθ ∫(0,2acosθ) √(4a² - r²) r dr
= ∫(0,π/2) (- 1/2) * (2/3)[(4a² - 4a²cos²θ)^(3/2) - 8a³] dθ
= ∫(0,π/2) (- 1/3) * 8a³ * (sin³θ - 1) dθ
= (- 8a³/3) * (2/3 - π/2)
= (4/9)(3π - 4)a³
于是所求体积为4V = (16/9)(3π - 4)a³
用二重积分求体积求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得（含在圆柱面内部的部分）立体的体积
一道二重积分的题求：sin平方根下X平方+Y平方 的二重积分,D：π平方≤X平方+Y平方≤4（π平方）
如何用二重积分里的极坐标解此题?求由曲面z=x平方+2y平方及z=6-2x平方-y平方围成的立体体积
高数二重积分应用题,高数:求由z＝x的平方＋y的平方和z=2y所围成的立体的体积
二重积分求面积如何求角度的积分范围例如：求锥面z=根号x的平方加y的平方被柱面z的平方=2x所割下部分的曲面面积.那么用极坐标形式的二重积分计算时的角度积分范围该如何确定?
x的平方*y的绝对值求二重积分,区域D=[-1,1]*[-1,1]
已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值
已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值
二重积分问题.求解释y=x平方 y=x+2求他们围成的面积 可否用定积分算?怎么用二重积分算.求列式.可是人家就要求我们用二重积分做。。。。
x的平方加y的平方等于5.5的平方求x是多少 y是多少
高等数学关于二重积分的问题.闭区域为直角顶点在原点,边长为a的的等腰直角三角形,求x平方+y平方的二重积分.
203的平方加X平方等于Y的平方 求X和Y值?
求方法,x的平方加y的平方等于10.求x平方减y平方.你们的看不懂
已知x平方加y平方等于6y-4x-13,求x平方减y平方的值
当x和y都在零到一的范围时,求x减y平方的绝对值的二重积分
x平方加y平方等于一,求根号3x加y的最小值
二重积分x平方-y为什么等于x平方的二重积分区域是单位圆为什么?
(x y)的平方=18,(x-y)的平方=36,分别求x的平方加y的平方及x的平方 3xy y的平方的(x+ y)的平方=18,(x-y)的平方=36,分别求x的平方加y的平方及x的平方+3xy+ y的平方的值