若双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线离心率是?为什么渐近线为y=3x,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:58:25
若双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线离心率是?为什么渐近线为y=3x,

若双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线离心率是?为什么渐近线为y=3x,
若双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线离心率是?
为什么渐近线为y=3x,

若双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线离心率是?为什么渐近线为y=3x,
双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,
即渐近线为y=3x=b/ax
b=3k
a=k
c=根号a^2+b^2=根号10k
双曲线离心率=c/a=根号10.

因为平行,渐近线为y=3x,b/a=3或a/b=3,c的平方等于a的平方加上b的平方,e=c/a,e=根号10或者三分之根号10。

双曲线的一条渐近线与直线y=3x+1平行,
即渐近线为y=3x=b/ax
b=3k
a=k
c=根号a^2+b^2=根号10k
双曲线离心率=c/a=根号10.

不妨设双曲线方程
(x²/a²)-(y²/b²)=1
该双曲线的渐近线方程
y=±(b/a)x
其中一条是
(b/a)x-y=0
∵这条直线与3x-y+1=0平行
∴b/a=3
∴e²=c²/a²=(a²+b²)/a²=1+(b/a)²=10
∴离心率e=√10

若双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线离心率是?为什么渐近线为y=3x, 双曲线tx^2-y^2+1=0的一条渐近线与直线2x+y+1垂直,求t 已知双曲线x^2-y^2/a=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线与直线2X+y+1=0垂直,则离心率为? 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是 1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是?2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为? 双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线.(1)求双曲线的方程双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线。(1)求双曲 双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程 已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是 双曲线tx^2-y^2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为? 双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 ,4)的直线与双曲线交 双曲线C与椭圆(x^2)/8+(y^2)/4=1有相同的焦点,直线Y=根号3x为的一条渐近线,求双曲线C的方程 双曲线x²/a²-y²/b²=1的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是 已知双曲线x²-y²/a的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值. 双曲线C与椭圆X^2/8+Y^2/4=1有相同焦点,直线Y=根号3*X是C的一条渐近线方程,则双曲线C的方程为 已知双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直,则该双曲线的准线方程为? 双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 ,4)的直线与双曲线交于A 、B两点, 双曲线与椭圆4x^2+3y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为x-y=0,则双曲线方程为