如何证明方程仅有一个正实数根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:33:37

如何证明方程仅有一个正实数根
如何证明方程仅有一个正实数根

如何证明方程仅有一个正实数根
例如f(x)=0这个方程.
第一步,随便找一个正数区间[a,b],判断f(a)*f(b)是否小于0.如果小于0,就说明这方程有个根在这区间（当然是整数了）
第二步,证明这函数f(x)是单调函数.
这样就可以说明它“仅有”一个正根了.
当然具体问题具体分析.

B^2-4AC=0 ，即△=0

b^2-4ac=1-1×(-4)>0,故方程有两个不相等的实数根，x1*x2=-1<0由韦达定理可知方程有一正一负根 △=1+4×1=5＞0 则即证明f(0)＜0

方程的一般式为y=ax²+bx+c
当b²-4ac=0时，方程有两个相同的实数根。

问题不是很明确
1，只有一个根，且这个根为正。
△=b^2-4ac=0，且 x=-b/2a>0 (只有一个根的时候，根为对称轴)
2，有两个不同的根，其中仅有一个为正
△=b^2-4ac>0，且 x1=(-b+√△)/2a>0 ,x2==(-b-√△)/2a<0

如何证明方程仅有一个正实数根 2、证明方程方程有且仅有一个正实根. 证明方程3x^2-x^3+7x-3=0有且仅有一个小于1的实数根证明方程x的平方＋x-1＝0只有一个正实数根 10、证明方程 xe^x=1在区间（0,1）内有且仅有一个实数. 证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根求使方程X²-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a 如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为详细过程如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根证明方程有且仅有有一个实根已知t是方程x^3-3x+p=0的一个实数根(p为实数)：（1）p为何值时,上述方程恰有两个不等实数（2）证明：当上述方程仅有一个实数根时,|p|大于2. 证明方程e^x+1=4x^2至少有一个小于1的正实数根证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根. 目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望证明xe^x=1有且仅有一个正实根,如果我的范围取了【0,2】那还能证明仅有一个正实根吗?