f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a),a属于(0,π)为偶函数 a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:32:27
f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a),a属于(0,π)为偶函数 a=

f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a),a属于(0,π)为偶函数 a=
f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a),a属于(0,π)为偶函数 a=

f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a),a属于(0,π)为偶函数 a=
f(x)=2[1/2*sin(x+a)+√3/2*cos(x+a)]
=2[sin(x+a)cosπ/3+cos(x+a)sinπ/3]
=2sin(x+a+π/3)是偶函数
f(-x)=f(x)
sin(-x+a+π/3)=sin(x+a+π/3)
所以-x+a+π/3=2kπ+(x+a+π/3)或-x+a+π/3=2kπ+π-(x+a+π/3)
-x+a+π/3=2kπ+(x+a+π/3)
2x=-2kπ
这不是恒等式,舍去
-x+a+π/3=2kπ+π-(x+a+π/3)
2a=2kπ-π/3
a=kπ-π/6
由a范围
则k=1
a=5π/6