如果xy+x+y=6,试求自然数 xy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:01:17
如果xy+x+y=6,试求自然数 xy

如果xy+x+y=6,试求自然数 xy
如果xy+x+y=6,试求自然数 xy

如果xy+x+y=6,试求自然数 xy
已知xy+x+y=6
则xy+x+y+1
=(x+1)(y+1)
=7
=7×1
因为x,y都是自然数(非负整数)
所以x+1,y+1 ≥1
所以只能x+1=7 y+1=1 即x=6,y=0
或x+1=1,y+1=7 即x=0,y=6
所以x=6,y=0或x=0,y=6
xy=0

xy+x+y+1=7
(x+1)(y+1)=7
因为x和y是自然是,所以排除负数可能性
x+1=1/7,x=0or6
y+1=7/1,y=0or6
所以xy=0(采纳吧!!!!!)