已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:19:50
已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少?

已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少?
已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少?

已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少?
把这三个等式相加,即可知道1/a+1/b+1/c=31/180
再将上面的等式分别减去已知的三个等式,就可以得到
1/a=11/180
1/b=19/180
1/c=1/180
所以
a=180/11
b=180/19
c=180

1/a+1/b=1/6…………………………①
1/b+1/c=1/9…………………………②
1/c+1/a=1/15…………………………③
①+②+③得:1/a+1/b+1/c=31/180……………………④
④-①得:1/c=1/180, c=180
④-②得:1/a=11/180, ...

全部展开

1/a+1/b=1/6…………………………①
1/b+1/c=1/9…………………………②
1/c+1/a=1/15…………………………③
①+②+③得:1/a+1/b+1/c=31/180……………………④
④-①得:1/c=1/180, c=180
④-②得:1/a=11/180, a=180/11
④-③得:1/b=19/180, b=180/19

收起

1/a +1/b=1/6 (1)
1/a+1/c=1/15 (2)
1/b+1/c=1/9 (3)
(1)-(2)得:1/b-1/c=1/6-1/9=1/10 (4)
(4)+(3)得:2/b=1/9+1/10=19/90 所以1/b=19/180 即b=180/19
所以c=180 a=180/11