作业帮圆柱体容器半径4cm,有一根半径1cm,长20cm的圆柱形铁棒垂直插入容器,铁棒底面与容器地面接触,此时容器水深10cm,现将铁棒提起2cm,这是铁棒露出水面部分中,有几厘米是湿的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:48:26
圆柱体容器半径4cm,有一根半径1cm,长20cm的圆柱形铁棒垂直插入容器,铁棒底面与容器地面接触,此时容器水深10cm,现将铁棒提起2cm,这是铁棒露出水面部分中,有几厘米是湿的?
圆柱体容器半径4cm,有一根半径1cm,长20cm的圆柱形铁棒垂直插入容器,铁棒底面与容器地面接触,此时容器水深10cm,现将铁棒提起2cm,这是铁棒露出水面部分中,有几厘米是湿的?
圆柱体容器半径4cm,有一根半径1cm,长20cm的圆柱形铁棒垂直插入容器,铁棒底面与容器地面接触,此时容器水深10cm,现将铁棒提起2cm,这是铁棒露出水面部分中,有几厘米是湿的?
半径1cm,长20cm的圆柱形铁棒的底面积为π*1²=πcm²,圆柱体容器半径4cm则底面积为π*4²=16πcm²
铁棒底面与容器地面接触,此时容器水深10cm则铁棒湿的为10cm,
现将铁棒提起2cm,则铁棒入水体积减少π*2=2πcm³推出圆柱体容器水面下降2π/16π=1/8=0.125cm
所以铁棒露出水面部分中,有2+0.125=2.125厘米是湿的
首先铁棒提起2cm。
水必定要下降，以填充铁棒的提高部分。
水下降的距离=2* 3.14*1^2/ [3.14(4^2-1^1)] =2/15
所以露出水平的部分= 10+2+2/15 =12又2/15 cm ≈ 12.13333cm
湿的部分= 20 -12 又2/15 =7又 13/15 ≈ 7.86667 cm
望采纳
本题只需求相当于出2厘米铁棒的水的体积，然后再用它除以容器的底面积即可。具体做法如下：
1×1×3.14×2＝6.28（立方厘米）
6.28÷（4×4×3.14）＝0.125（厘米）
0.125+2＝2.125(厘米）
10+2.125=12.125(厘米）
20-12.125=7.875(厘米）
铁棒2厘米的体积是
1×1×3.14×2＝6.28（立方厘米）
铁棒向上提起2厘米，水面将下降
6.28÷（4×4×3.14）＝0.125（厘米）
湿的有
2＋0.125＝2.125(厘米)
2厘米高的铁棒的体积：1×1×3.14×2＝6.28（立方厘米）
水面下降的高度（即铁棒露出水面湿的部分的高度）：6.28÷（4×4×3.14）＝0.125（厘米）
答：铁棒露出水面部分中，有0.125厘米是湿的。
1×1×3.14×20÷【4×4×3.14】-1×1×3.14×2÷【4×4×3.14】=1.125厘米